domingo, 31 de agosto de 2008

3D studio max

Hola a todos. Hoy, día de tormenta, día perfecto para relajarse escribiendo una "artística" entrada. Resulta que el otro día redescubrí en una carpeta perdida de mi disco duro unas cuantas imágenes creadas mediante el 3D studio max 5. 3D studio max es una aplicación usada para la creación de gráficos y animaciones en 3D. Usado correctamente, es un programa potentísimo con el que se puede hacer prácticamente lo que uno imagine. De hecho se utiliza bastante en el mundo del cine. Ejemplos? Monstruos sa, Cars, Hormigaz, Toy story… Hubo una temporada en la que una de mis aficiones era crear sencillas escenas 3D, nada que ver con el auténtico potencial del programa. Recuerdo que, a medida que aparecían más polígonos en la escena, la velocidad de renderizado de una imagen aumentaba escandalosamente. Me da vértigo sólo de pensar en los ordenadores que utilizarán para hacer películas enteras. Sin más dilación aquí tenéis una muestra de lo mejor que me salió.



Os dejo un enlace con ejemplos de las maravillas que se pueden hacer:
http://www.3dgazpacho.com/galeria/index.php


Y por si de casualidad alguien es aficionado al tema, una web con muchos recursos:
http://usuarios.lycos.es/max3d/3dstudio-e.html


Saludos y hasta la próxima!!

...by Pablo

Estrenamos estructura

Saludos a tod@s de nuevo. Después de meditarlo profundamente hemos decidido reestructurar un poco el contenido del blog para hacerlo mas organizado y accesible. A partir de ahora las entradas relacionadas con temas de electricidad y electrónica, por un lado, y de matemáticas, física e ingeniería, por otro, se publicaran en subdirectorios distintos. No obstante, en la página principal (o sea, ésta), notificaremos las actualizaciones de las entradas que hagamos en cualquier subdirectorio y escribiremos también sobre temas mas genéricos. De esta manera esperamos conseguir páginas con contenidos mas específicos y no un blog a modo de "batido" de temas. Esperamos que el cambio os guste y sirva para mejorar el seguimiento del blog y ya sabéis, cualquier opinión será bien recibida.

Un saludo!!

...by Pablo

jueves, 28 de agosto de 2008

Número PI


Parece mentira que dediquemos el nombre de este blog a él y en cambio no le dediquemos al menos una entrada. Es un número importantísmo que aparece por todas partes en matemáticas, física, ingeniería etc, y que tiene muchísimos fans panda de frikis; por supesto nos incluimos.

Este número aparece en primera instancia cuando se pretende obtener la relación entre el diámetro de una circunferencia y su longitud (perímetro). La relación es precisamente Pi:

Pi=L/d

Donde L es la longitud del círculo y d su diámetro.

Este cociente (o sea, Pi), es constante, es decir, que la relación entre la longitud y el diámetro de una circunferencia es siempre la misma, sea cual sea esta, de hecho la palabra Pi proviene del griego; "περιφέρεια" (periferia) y "περίμετρον" (perímetro) (Dios vendiga wikipedia).

Tiene muchísimas propiedades interesantes, por ejemplo:

-Es irracional, es decir, no se puede expresar como fracción de números enteros.
-Es transcendente, lo que significa que no es solución de ninguna ecuación polinómica con coeficientes enteros (ejem. 12x^2+23x+765=0).
-Suponemos que es normal. Un número normal es aquel cuyos dígitos siguen una distribución uniforme, es decir, que cualquier numero (según la base en la que estemos) tiene la misma probabilidad de presentarse. Digo suponemos porque de momento no se ha demostrado que así sea, ya que se necesitarían conocer exactamente todos los decimales y ver como se distribuyen y aquí viene la cuarta propiedad (no obstante se puede intuir*).
-Pi posee infinitos decimales.

Es interesante la propiedad de normalidad ya que permite plantear alguna cosilla frikada interesante. Por ejemplo, por definición, en un número normal aparecen todas las secuencias de números posibles, así que, si codificamos el alfabeto, por ejemplo así: A=1, B=2, etc, podemos encontrar el Quijote escrito dentro de Pi!!

Como curiosidad comentar que existen una gran cantidad de aproximaciones a Pi de todo tipo, por ejemplo:

22/7 = 3'14285...

311/99 = 3'141414...

355/113 = 3'1415929203...


*Podemos meter las narices en los decimales de Pi y hacer un pequeño estudio sobre su normalidad para ver si tiende a ser cierta. Si cogemos, por ejemplo, los 100 primeros decimales, podemos representar cada dígito frente el número de veces que aparece. El resultado es el siguiente (a base de Mathematica):


Cómputo del número de veces que aparece cada dígito salvo error u omisión (contado a ojímetro)



Represenación gráfica

En teoría esto debería ser una recta de pendiente 0 (totalmente horizontal) si los datos elegidos (100 primeros decimales) se distribuyeran exactamente de manera uniforme. Aunque en la representación parece que esto no se cumpla, hay que tener en cuenta la escala del eje Y. Un rango de variación de [8,13] no es demasiado si tenemos en cuenta que, para 100 decimales, las veces que debería aparecer cada número son 100/10 = 10, lo cual se acerca bastante a lo obtenido (para confirmarlo podemos obtener la media del numero de veces que aparece cada decimal. El resultado es 9,7).

Otro dato interesante para corroborar la normalidad es obtener la media de todos los decimales (como estamos en base 10, este valor debería acercarse a (0+1+2+3+4+5+6+7+8+9)/10=4,5), veamos que dice el Mathemática.



Obtenemos una media de 469/99=4,73737373... lo cual se aproxima bastante a 4,5.
Ahora queda un pelín mas justificado eso de la normalidad de Pi.

Como traca final una pequeña frikada cortesía de la casa. Un tocho en formato pdf con 5.000.000 de decimales de Pi distribuidos en 1462 páginas (obtenidos con el Mathematica por supuesto). Que lo disfrutéis (aunque no se muy bien como ¬¬).


Saludos y hasta la próxima!!

fuentes:
Wikipedia
Gaussianos
Microsiervos
http://centros5.pntic.mec.es/ies.de.bullas/dp/matema/conocer/numpi_aprox.htm


...by Pablo

lunes, 25 de agosto de 2008

Suscripción por RSS


Saludos de nuevo, como habréis visto hemos habilitado la suscripción por RSS mediante el servicio que ofrece gratuitamente feedburner. Esto debería facilitar el seguimiento del blog así que ahora ya no tenéis excusa para no leer nuestro hipersupermegaespectacular modesto blog (xD).

Por otro lado deciros que estamos a punto de comenzar los exámenes de septiembre y que, para cuando pasen, tenemos pensados varios temas interesantes que desean que escribamos sobre ellos. Nos vemos dentro de poco. Saludos!!!

jueves, 14 de agosto de 2008

Proyecto 3: Amplificador de 2x33w con preamplificador.

Saludos a todos en pleno verano. Después de tanto tiempo por fin nos animamos a ensamblar un buen equipo amplificador para la guitarra, para escuchar los mejores temas de Enya o para lo que queramos.


El proyecto consiste en un amplificador estéreo de media potencia y su preamplificador con ecualizador de agudos y graves incluido.

Esta vez usaremos unos integrados bien conocidos en el mundo de la electrónica, los TDA2050. Se tratan de amplificadores específicos de audio, de clase AB, con eficiencias elevadas a plena potencia (>70%), protecciones de todo tipo, y muy baja distorsión a potencias medias (mucha más información en su datasheet).

Les vamos a exprimir hasta 33WRMS con el 0.5% de distorsión sobre bafles de 6Ω (o 41w al 10% de distorsión ya para hacer el bestia únicamente), ya que, en nuestro caso, los sobrealimentaremos a +-24v (overclocking..., o mejor, oversuppling de TDA's), esperando que no se nos sublimen. Así demostraremos de alguna forma el margen de seguridad que tenemos al trabajar con estos aparatitos bien refrigerados, claro.

Aquí debajo podemos ver el esquema del circuito completo para un canal, donde no necesitaremos ningún componente adicional aparte del transformador simétrico.


El circuito es relativamente sencillo y consta de tres partes independientes bien diferenciadas (funcionarían perfectamente por separado): Un buffer para adaptar impedancias a la entrada, una red Baxandall activa como ecualizador y, finalmente, la etapa amplificadora de potencia. A continuación se describen someramente.

El buffer está formado por los transistores BC559 de bajo ruido, sus respectivas resistencias de polarización y los condensadores para bloquear la componente continua. Así, el transistor inferior, en configuración de seguidor de emisor, actúa como buffer de ganancia unidad, proporcionando una elevada y constante impedancia de entrada, independizando prácticamente el preamplificador del la fuente de audio. El transistor superior conforma una fuente de corriente constante que mejora el comportamiento del citado transistor seguidor. Esta etapa podría sustituirse perfectamente por un simple operacional en modo seguidor o hasta incluso anularse al realizar las pruebas de la etapa de potencia.

El preamplificador y ecualizador está formado por la ya muy extendida red de control de tono tipo Baxandall. Esta idea nació por los años 50 de la mano del ingeniero británico Peter James Baxandall, quien logró un ajuste independiente de agudos y graves sin ninguna clase de interruptor o clavija, algo nuevo para la época. Rápidamente este diseño fue adoptado por muchos fabricantes en sus equipos de audio de alta fidelidad y es muy probable que cualquiera tengamos una red de este tipo en nuestra casa.
El elemento activo de nuestro ecualizador es un amplificador operacional dual (doble o dual para configuración estéreo) de muy bajo ruido. Nosotros usamos el NE5532, aunque cualquiera similar valdría. Estrictamente, el diseño del circuito anterior es una ligera modificación del ecualizador de Baxandall, propuesta por Texas Instruments y adaptada a los amplificadores operacionales actuales. Tal y como se puede apreciar en el diagrama de Bode adjunto, el ecualizador nos proporcionará hasta 15dB de ganancia o atenuación a voluntad, en agudos y/o graves. Con los potenciómetros centrados (ecualizador plano) la ganancia será de 0dB en todas las frecuencias, dejando así intacta la señal de entrada. Todo esto es conocido como la ecualización tipo shelving o por meseta.

Finalmente, la etapa amplificadora de potencia la gobierna el integrado TDA2050, ya descrito. Éste se configura, mediante las resistencias de realimentación, para obtener una ganancia de 68 (37dB) que, además, será casi la ganancia total del equipo (con el ecualizador plano); más que suficiente para obtener toda la potencia exigida con una entrada de nivel de línea estándar (0.316VRMS). A la salida del amplificador también podemos apreciar una red de Zobel (resistencia y condensador en paralelo con la carga), para eliminar así la componente inductiva del altavoz que podría dar lugar a inestabilidades en el amplificador.

En cuanto a la fuente de alimentación, también incluida en el esquema anterior, tenemos, para una configuración estéreo: el transformador simétrico de 16-0-16v o 18-0-18v y 3A, un puente rectificador de 5A, los condensadores de 6800µF que eliminan el rizado de la corriente alterna y los de 0.1µF que filtran ruidos de alta frecuencia que podrían desestabilizar el integrado. El previo se alimenta de las mismas líneas de alimentación tras unas resistencias que nos reducen el voltaje a unos +-15v y otros filtros de 470µF.

Cabe comentar que si utilizamos un modesto trafo de menos de 3A, la caída de tensión será importante a potencias elevadas y no llegaremos a dañar el integrado de potencia. En este caso habría que vigilar siempre la temperatura del trafo y no utilizarlo mucho tiempo en potencias elevadas.

Una vez descrito el proyecto por encima, os dejo algunas fotos y notas de mi particular montaje.

Componentes mínimos necesarios. El circuito impreso y componentes también los vende un indonesio por eBay.

Transformador de 18-0-18v. Curioso detalle del campo electromagnético dispersado. Por algo usarán transformadores toroidales en los equipos de alta gama, no? Siempre sería una buena opción si no nos duele el bolsillo en plena crisis, perdón, etapa de dificultades económicas...xD. Aunque, bueno, a niveles medios y altos de potencia, que es para lo que lo utilizaremos, no se apreciará el famoso hum inducido.

Amplificador ya ensamblado. Se puede apreciar el detalle de la lámina metálica entre el trafo y el circuito impreso para aislarlo del campo magnético en la medida de lo posible. Obviamente, lo ideal hubiese sido una caja el doble de grande ó un trafo mejor electromagnéticamente aislado.Como nota importante, no hay que olvidar aislar eléctricamente, con mica o similares, los integrados, cuya aleta metálica está en tensión, del radiador de aluminio, conectado habitualmente a masa. También es buena práctica dotar las entradas y salidas del transformador con algún fusible para evitarse desagradables sustos. Por lo demás, el montaje no es muy complejo y aquí ya empieza a trabajar la creatividad de cada uno ;).


Acabados y serigrafía castiza
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Referencias bibliográficas:

PERTENECE J., A. Amplificadores operacionales y filtros activos. Teoría, proyectos y aplicaciones prácticas. McGraw-Hill, 1990. 295p. ISBN 9788476156605. (sugerencia: red p2p)


PITA, M. "Amplificadores operacionales." Documento monografias.com, Marzo 2007. (artículo completo)

By David.